Элементы управления рисками и капиталом в трейдинге

Основой контроля риска и управления капиталом является взаимосвязь суммы средств, подверженной риску в сделке и количество подряд идущих убыточных сделок, которое ваша стратегия может сгенерировать. Понимание этих взаимоотношений позволит вам определить величину капитала, необходимую для успешного применения вашей стратегии

Трейдеры стремятся направлять свои силы на разработку и тестирование торговых стратегий, часто упуская из внимания факт, что даже потенциально прибыльные правила входа и выхода могут закончиться убытком ввиду неправильного управления риском и капиталом.

Более того, разработчики систем иногда пытаются включить сложные процессы управления риском и капиталом в их торговые методы, игнорируя другой, менее очевидный факт: такие правила должны трактоваться как единое целое торговой системы в течение тестирования на прошлых данных для того, чтобы гарантировать, что результаты тестирования на прошлых данных действительно имеют потенциал на реальной торговле.

Общая ошибка, которую делают новички в области создания механических торговых систем (МТС) - попытка увеличить или максимизировать рост капитала, наблюдавшийся во время тестирования на исторической выборке данных путем добавления к открытой позиции новых позиций или повышения размера новой позиции за счет использования \"системных\" прибылей. Очевидно, что это работает на системах, которые имеют исторически растущую кривую капитала, но показатели результатов тестирования системы в реальной торговли могут быть губительными, если торговая система ведет себя не так как в период тестирования на \"истории\".

Тоже самое предостережение применимо и к оптимизированным торговым системам. Любая неправильно используемая технология контроля над риском и управлением капиталом, применительно к конкретной системе может быть неэффективна или даже убыточна в услових реальной торговли.

Пожалуй, наиболее важным и часто игнорируемым вопросом в управлении риском и управлении капиталом является то, как определить величину первоначального капитала, чтобы эффективно использовать торговую систему или стратегию. Некоторые трейдеры ошибочно полагают, что прибыльная торговая система всегда показывает чистую прибыль, независимо от риска, который задает трейдер. Они не принимают в расчет два параметра, которые \"съедают\" капитал трейдера до того, как может быть получена чистая прибыль: последовательность убыточных сделок и максимальный дродаун (maximum drawdown). Не удивительно, что эти два понятия связаны между собой.

Последовательность (серия) убыточных сделок (consecutive losing trades).

Чтобы понять значение последовательности убыточных сделок по результатам тестирования стратегии, представьте две сделки: А и Б, обе инициированы одной системой. Трейдер А рискует 2% при открытие каждой новой позиции, в то время как трейдер Б рискует 5%. Процентный риск в обоих случаях основан на первоначальном (стартового) капитала каждого трейдера.

Если оба трейдера начинают торговать в одно и тоже время и немедленно генерируется 20 подряд убыточных сделок, трейдер Б будет разорен, в то время как трейдер А потеряет 40% счета. Если торговая система затем войдет в длительную полосу прибыльных сделок, трейдер А может быть в позиции и возместить потери и даже выйти в \"плюс\", в то время как трейдер Б имея на счете 0, будет сожалеть о неудаче.

Таблица 1 показывает число идущих подряд убыточных сделок (СУ), которое снизит до 0 размер любого счета. Таблица построена на основе величины средств, подвергаемых риску в каждой сделке, выраженной в процентах от суммы счета (R). Предполагается, что риск на сделку является константой для всех сделок.

Таблица1: Разоряемся.

Р (%) СУ
1 100
2 50
3 33
4 25
5 20

Многие трейдеры недооценивают возможность длительной серии убыточных сделок. Другие признают возможность ее возникновения, но надеются, что она не случится с ними.

Тем не менее, все трейдеры должны опасаться факта 1: всегда существует определенная вероятность того, что любая торговая система может сгенерировать серию из такого количества подряд идущих убыточных сделок, которое требуется (или такой дродаун, который требуется) для истощения любой суммы торгового капитала. Доказательства, которые могут быть найдены в теории вероятностей, довольно сильно математизированы. Важнее запомнить то, что насколько бы низкой не было вероятность - она тем не менее существует и конечна.

Принимая это во внимание, разработчик торговой системы должен всегда пытаться сконструировать системы, которые исторически генерируют наименьшее число последовательно убыточных сделок. Однако это трудно, т.к. оптимальное число подряд убыточных сделок 0, что по своей сути является пресловутым \"Святым Граалем\" - системой со 100% прибыльностью.

Кроме того трейдер должен пытаться минимизировать накопление убытков от серии убыточных сделок за счет минимизации риска по каждой сделке. Это в свою очередь ведет к Факту 2: Оптимальный риск в первой сделке, сгенерированной новой (недавно разработанной) торговой системы: либо использовать весь торговый капитал в сделке (к примеру, получить убыток или прибыль и прекратить торговать), либо вовсе ничего не делать, т.е. пропустить первую сделку.

Вывод из Факта 2: любая попытка разработать технологию, которая позволит определять оптимальную величину риска для каждой сделки , является результатом заблуждения или неправильного математического подхода, который предполагает, что поведение системы в прошлом повторится в будущем. К примеру, нет никакой гарантии, что система, ежегодно зарабатывающая 50% прибыли не избежит 100% дродауна после 150% прибыли - довольно экстремальный, но правдоподобный сценарий.

Кто-то со спокойной душой может сказать, что стратегия с оптимальной величиной риска предполагает, что поведения торговой системы в будущем схоже с ее поведение в прошлом. Ничто так не далеко от истины, как это утверждение.

Минимальный размер счета: узкий взгляд на проблему.

Практический подход применяемый здравомыслящими трейдерами - брать на себя наименьший риск. Много хорошо известных и успешных трейдеров утверждают, что риск на сделку не должен превышать 1-2% от торгового капитала. Однако при таких низких рисках требуется большой торговый капитал, чтобы осуществлять торговлю или получать приемлемую прибыль.

Именно здесь и начинаются главные проблемы для трейдеров, которые могут иметь губительные последствия не только для их счетов, но для жизни самих трейдеров. Вместо того, что определить какой размер капитала нужен, чтобы начать торговать с использованием определенной системы и скольким рисковать в сделке, они поступают наоборот: сначала они выбирают величину торгового капитала (часто определяемую возможностями трейдера) и начинают переживать из-за действий системы.

Затем эти трейдеры начинают рисковать максимально возможной частью, надеясь, что удача на их стороне и полоса прибыльных сделок произойдет до того, как серия убытков полностью уничтожит их счет. Всем нам известно какой результат произойдет.

Взаимосвязь между риском и величиной требуемого капитала может быть выражена с помощью \"фундаментального уравнения управления рисками и капиталом\". Оно определяет первоначальный минимальный капитал (М), необходимый для осуществления торговли по системе:

Уравнение 1: M = S / R
где S - денежный риск на сделку;
R - риск в процентах от начального счета (в десятичных).
Таблица 2 показывает минимальный необходимый капитал при различных уровнях риска. К примеру, для уровня риска в 2% от счета на сделку и денежного риска на сделку в 2000 дол., величина минимального требуемого капитала равна $100000.

Риск, в % Денежный риск, $ Минимальный капитал, $
1 1000 100000
2000 200000
5000 500000
10000 1000000
2 1000 50000
2000 100000
5000 250000
5 1000 20000
2000 40000

По мере увеличения денежного риска и снижения процентного риска, минимальный требуемый капитал повышается. Это заставляет многих трейдеров с небольшими капиталом уменьшать денежный риск в сделке до уровня меньшего того, что соответствует их системам. Это может давать негативный эффект на прибыльность системы: некоторые потенциально выигрышные сделки оказываются проигрышами, ввиду преждевременного срабатывания стоп-лоссов, к примеры стоп-лоссы слишком близкие (подтянуты близко к текущим ценам). Это в свою очередь повышает число подряд убыточных сделок и ускоряет потерю торгового капитала.

Это ведет к Факту 3: Процентный риск на сделку должен быть установлен трейдером. Денежный риск определяется торговой системой и рынком. Оба они определяют первоначальный необходимый капитал.

Один из недостатков приведенной выше формулы в том, что денежный риск не всегда постоянен или известен заранее. И хотя некоторые дневные системы и краткосрочные торговые системы могут использовать постоянный денежный риск на сделку, многие системы не могут. К примеру, это определенно неизвестно в случае трендследящих систем и систем, выходы из сделок которых основан на показателях индикаторов.

Одним из решений может быть использование среднего исторического значения суммы убыточной сделки вместо среднего денежного риска на сделку. Для такого усреднения необходимо наличие достаточного количества сделок, полученных во время тестирования системы на исторических данных. Другой подход - разработать систему с \"бедной\" (плохой) структурой управления капиталом, например, систему, использующую заранее установленный денежный стоп-лосс. В этом случае определение минимального требуемого капитала довольно просто. На фьючерсных рынках, такие системы используют определенное число пунктов на контракт для стоп-лосса. В случае торговли акциями количество акций на сделку рассчитывается довольно легко, независимо от того, в чем выражен стоп-лосс: в пунктах или в %.

Если вам нужно использовать систему, у которой денежный риск на сделку случаен, то в качестве альтернативного метода расчета риска можно использовать максимальный ожидаемый дродауне. Так как будущие значения дродауна нельзя предугадать, то историческое (по результатам теста) значение дродауна может быть использовано совместно с Фактором Безопасности для определения требуемого капитала (MA).

Для фьючерсов:

Уравнение 2: MA = g + (f × DR)
где g - маржинальные требования на контракт, выраженные в целых числах;
f - мультипликатор фактора безопасности;
DR - максимальный исторический дродаун, в долларах.
Если максимальный дродаун 25000дол. на контракт, уровень маржи 7000дол и фактор безопасности 1, то минимальный капитал на контракт составляет 32000. Если фактор безопасности равен 1,5, то новое значение капитала 42500.

Для акций:

Уравнение 3: MA = (f × DR) / g
где g - маржа, в десятичной форме (маржа = 50%, след. g =0.5)
f - мультипликатор фактора безопасности;
DR - максимальный исторический дродаун, в долларах.
Если максимальный дродаун равен 10000дол, маржа 50% и фактор безопасности 1, тогда требуемый размер счета равняется 20000. Если фактор безопасности равен 1,5, тогда требуемый размер капитала повышается до 30000.

Как видно, минимальный требуемый торговый капитал сильно зависит от фактора безопасности. Повышение Фактора Безопасности приводит к увеличению размера капитала и уменьшению доходности на капитал, но также приводит и к снижению риска в терминах дродауна счета и волатильности. Понижение фактора безопасности отражается в снижении требований к капиталу, повышению доходности на капитал, но при более высоком дродауне и волатильности.

Не существует способа определить оптимальные значения фактора безопасности до тестирования торговой системы. Трейдер должен полагаться на собственный опыт и то, на сколько комфортно он себя чувствует, используя в торговле данную систему для того, чтобы выбрать подходяший фактор безопасности. Новичкам нужно выбирать как минимум значение фактора равное 2. Это даст им защиту от неожиданного увеличения в их системах дродауна, который может возникнуть из-за таких факторов как проскальзывание, плохое исполнение приказов итд.

В тех случаях, когда денежный риск на сделку может быть известен заранее - даже если это всего лишь приблизительное значение - вы можете объединить уравнения для того, чтобы получить более подходящее значение минимального капитала (Mс), как это показано ниже:

Уравнение 4: Mс = Max {M,MA}
где Max - большее из значений.
Например, рассмотрим следующие параметры фьючерсной торговой системы: Риск (R) = 2% (0.02) Денежный риск на контракт (S) = 1000; Дродаун на контракт (DR) = 20000; Маржа на контракт (g) = 5000; Фактор Безопасности (f) = 1.75.

Используя уравнение 1, M = S/R получим: М = $1000/0.02 = $50000 Используя уравнение 2, MA = g + (f × DR)получим: MA = $5000 + (1.75 × $20000) = $40000

И наконец, применив уравнение 4, Mс = Max {M,MA} определим:

Mс = max {$50000,$40000} = $50000

Уравнение 1 отставляет небольшую надежду трейдерам с небольшими размерами счета. Фактически, оно показывает, что с ростом величины капитала увеличиваются и шансы трейдера остаться в прибыли, по сравнению с другими трейдерами, использующими ту же систему, но управляющие меньшим капиталом. Опять же, причина этого - стремление трейдеров с маленькими размерами счета принимать на себя больший риск, что делает их более подверженными к быстрому истощению средств на торговом счете в результате серии идущих подряд убыточных сделок.


В поисках риска.

Трейдеры, которые знают свой денежный риск и подсчитали соответствующее значение минимального требуемого капитала используя уравнения 2 и 3, могут воспользоваться следующим уравнением и определить процентный риск на сделку (R).

Для акций:

R = (g × s) / (f × DR)

Для фьючерсов:

R = S / (G + f × DR)

Представьте торговую систему для акций, у которой максимальный дродаун 10000, риск в сделке 500, уровень маржи 50% и фактор безопасности 1.5:

R = (0.5 × $500) / (1.5 × $10000) = 0.0166 или 1.67%

Это приемлемый уровень риска, поскольку потребуется приблизительно 60 подряд убыточных сделок, чтобы полностью \"уничтожить\" счет. Это обеспечивает высокий уровень безопасности и увеличивает вероятность того, что на счете будет достаточное количество средств, чтобы полноценно использовать продолжительный период прибыльных сделок, когда система в него войдет.

Тем не менее, представьте фьючерсного трейдера с максимальным дродауном 16000 на контракт и маржинальным требование в 6000 на контракт. Значение фактора безопасности равно 1.5 и риск на контракт 5000. Эти цифры указывают на риск в сделке в 0.166 или 16.7%.

Так как данный уровень риска неприемлем, трейдер произвольно снижает его до 5%. В итоге размер торгового счета должен быть увеличен соответствующим образом, используя уравнение 1 до:

M = S / R = $5000 / 0.05 =$100000

Рекомендуемый минимальный размер счета изначально был равен 30000. Тем не менее, новые данные показывают, что размер счета должен быть увеличен как минимум до 100000. Если трейдер решит остаться со счетом в 30000, он или она рискуют подвергнуть счет быстрому \"уничтожению\", так как понадобиться всего 6 подряд убыточных сделок, чтобы полностью его \"стереть\". В сравнении: если бы счет был увеличен до 100000, то понадобилось 20 сделок, чтобы счет был \"стерт\". А это большая разница.

Наконец, системный трейдер, который определился с размером счета и процентным риском на сделку может подсчитать приемлемый уровень денежного риска на сделку, используя модифицированное уравнениие 1:

S = M × R

Процентный риск на сделку выражен здесь как процент от первоначального торгового капитала. Другой подход - выразить риск в проценте от текущего размера капитала (счета). Тем не менее, если текущий торговый капитал продолжает снижаться ввиду торговых потерь, то оставшихся средств в конечном итоге будет недостаточно для продолжения торговли.

Но с другой стороны, если торговый капитал растет, использование полученной прибыли в последующих сделках (реинвестирование) нарушает предпосылки исторического тестирования системы и может привести к более значительным дродаунам. Таким образом, сказанное выше должно учитываться при анализе и тестировании.

Проведите расчеты

Используя некоторые простейшие математические вычисления, вы можете легко выявить подвергаетесь ли вы риску, если произойдет \"эффект\" серии убыточных сделок. Это самое первый и важный шаг к успешному контролю риска и управлению капиталом.

Более сложные методы управления капиталом хороши при условии, что сначала был сделан этот фундаментальный шаг для обеспечения контроля риска и удержания его величины на уровне, достаточно низком для того, чтобы тщательно разработанная торговая система была прибыльной.